5023.10 - Støddfrøði 2 til Kunningartøkni

5023.10

Støddfrøði 2 til Kunningartøkni

7,5

At geva studentunum eina víðari innleiðslu í diskreta støddfrøði við atliti at nýtslu í teldufrøði.

(1) Matrisur, lineer líkningasystem, Gauss-Jordan eliminatión, matrixrokning, undirrúm, nullitetur og rangur hjá eini matrix; (2) algebraiskir strukturar (semigruppa, monoida, gruppa, likam, vektorrúm), morfiir, kongruensur, kvotientstrukturur; (3) frasu struktur málkervi, BNF, syntax diagramm, mál genererað av einum málkervi, Chomsky hierarki, Moore maskinur, mál ið verða kend aftur av eini Moore maskinu; (4) Turing maskinur, Turing útrokniligheit, rekursivar funktiónir, Churchs tesa; innleiðsla til Petri net, samstundisleiki, interaktión, P vs. NP, Halting problem og tess negativu loysn; (5) teljitøl, heilu, rationellu og reellu tølini, teljiligar mongdir, tey rationellu tølini eru teljilig, tey reellu tølini eru ikki-teljilig, Cantors setningur, heiltalsfunktiónirnar í einum heiltalsvariabli eru ikki-teljiligar; (6) ikki-orienterað trø, útspennandi trø, minstu útspennandi trø, Prims algoritma, Kruskals algoritma, grafar, grafmorfiir, deilgrafar, kvotientgrafar, Euler rás og ringrás, Fleurys algoritma, Hamiltonskar rásir og ringrásir; flow netverk, Ford-Fulkerson algoritma, graf litleggingar, kromatiskt tal, Welsh-Powell algoritma; (7) sjálv-refererandi útsagnir, mál vs. metamál, sannleiki, væl-formaður-formul (wff) í fyrsta ordans predikat logikki, sannleiki hjá wff

Fyrilestrar, uppgávurokning og innlatingar.

6 innlatingar og ein 2 tíma skrivlig roynd uttan hjálpiamboð, roknimaskinur, bøkur o.t. Í endaliga próvtalinum telur hvør innlating við vektini 5%, meðan royndin telur við vektini 70%. Próvtal eftir galdandi próvtalastiga.

- Kolman, Busby and Ross: Discrete mathematical structures, Pearson International, 2009 - Matthews: Elementary linear algebra, http://www.numbertheory.org/book/

Gunnar Restorff