5019.23 - Diskret støddfrøði

5019.23

Diskret støddfrøði

7,5

Miðnámsprógv við støddfrøði á B-stigi

Endamálið við skeiðnum er at geva studentunum eina innleiðslu í diskreta støddfrøði við atliti at nýtslu í teldufrøði, við tí fyri eyga at geva eitt gott ástøðiligt grundarlag fyri víðari arbeiði bæði í teldufrøði og støddfrøði.

Grundleggjandi støddfrøðiligt háttalag, logikkur, teljutrupulleikar, relatiónir, funktiónir, ordan, l'Hospitals regla, trø, grafar, nýtsla av forritinum Maple og nýtsla av forritinum LaTeX til at skriva verkætlanir við.

Fyrilestrar, uppgávurokning og sjálvstøðugt arbeiði

Tá skeiðið er at enda komið, verður væntað av studentinum, at hann sjálvur kann: • avgera um ein støddfrøðilig próvførsla er røtt við at brúka reglurnar fyri logiskum niðurstøðum. • orða einføld støddfrøðilig prógv, serliga við at brúka støddfrøðiliga induktión og mótstríðsprógv. • gera útrokningar og brúka algoritmur, ið eru innan evnini, ið skeiðið snýr seg um - herímillum serliga at: ◦ gera formellar logiskar operatiónir á støddfrøðiligar útsagnir. ◦ kenna aftur ymisk sløg av relatiónum og brúka hesar. ◦ greina kombinatoriskar trupulleikar við at brúka teljuhættir eins væl og algebraiskar operatiónir. ◦ kenna aftur ymisk einføld sløg av grafum og brúka útvaldar algoritmur knýttar at hesum. ◦ uppstilla rekursivar definitiónir og loysa lineerar homogenar rekursiónslíkningar á øðrum stigi við konstantum koefficientum. • áseta støddarordan hjá eini funktión og brúka O-notatión, og duga at brúka l'Hospitals reglu í hesum sambandi. • knýta samband millum støddfrøðiligu evnini í skeiðnum og teldufrøðiligar trupulleikar. • nýta forritið Maple til at lýsa og til at loysa ávísar støddfrøðiligar og teldufrøðiligar trupulleikar - serliga í verkætlanunum. • nýta forritið LaTeX at skriva verkætlanir við.

Ein kravdur aktivitetur, ið skal góðkennast. Próvtalið verður hereftir grundað á skrivligar verkætlanir og multiple choice royndir gjøgnum skeiðið. Endurpróvtøka er 3 tíma skrivlig próvtøka við vanligum hjálparamboðum.

Uttanhýsis

7-talsstigin

Kolman, Busby, and Ross: Discrete Mathematical Structures, 6th Ed., Pearson Education. Chapters 1-7 and notes.

Mortan Janusarson Thomsen