3116.17 - Støddfrøði 1 - temavenjingar

3116.17

Støddfrøði 1 - temavenjingar

2,5

Miðnámsprógv við støddfrøði á A-stigi – og at fylgja Støddfrøði 1, skeiðsnr. 3103

Endamálið er at presentera nakrar einfaldar viðkomandi verkfrøðitrupulleikar, sum kunnu viðgerast við teimum støddfrøðiligu kunnleikum studenturin eigur at hava fingið tá venjingarnar eru. Venjingarnar eru einar 4-8 gjøgnum árið í ymiskum evnum.

Lineerar líkningar og lineerar avmyndingar. Matrix algebra. Vektorrúm. Eginvirðistrupulleikar. Symmetriskar og ortogonalar matrisur. Kompleks tøl. Lineerar differentiallíkningar. Elementerar funktiónir. Funktiónir í einum og fleiri reellum variablum: lineerar approksimatiónir og partiellir avleiddir, Taylor útviklingar og kvadratiskir formar, ekstrema and niveaukurvar, curvu-, flatu- og rúmintegral. Vektorfelt. Gauss' og Stokes setningar. Brúk av MAPLE í omanfyrinevndu økjum. Dømi upp á brúk í verkfrøði.

Venjingar í bólkum.

Ein studentur, sum hevur fullført skeiðið, skal kunna: • Brúka ta algebraisku og geometrisku representationina av teimum kompleksu tølunum umframt kompleksu eksponentialfunktiónina. • Brúka matrixrokning og Gausseliminatión í sambandi við loysn av lineerum líkningaskipanum. • Greina og greiða frá loysnarmongdini í vektorrúmum út frá struktursetninginum. • Gera einfaldar útrokningar við teimum elementeru funktiónunum – herímillum teirra øvugu funktiónum. • Brúka ymisku variantarnar av Taylors formli til approksimatiónir og markvirði. • Loysa einfaldar fyrsta- og annaðordansdifferentiallíkningar og differentiallíkningarskipanir. • Rokna ekstrema hjá funktiónum í fleiri variablum – herímillum í økjum við rond. • Parametrisera einfaldar kurvur, flatur og rúmlig øki, umframt at rokna einfald kurvu-, flatu- og rúmintegral. • Brúka Gauss' og Stokes setningar í einføldum samanhangi. • Brúka støddfrøðiliga terminologi og argumentatión munnliga og skrivliga. • Organisera samstarv í einum verkætlanarbólki um støddfrøðilig hugtøk og hættir í brúki í einum størri samanhangi. • Brúka súmbolsk ritbúnaðaramboð – í løtuni Maple – til loysn og grafiska illustratión av støddfrøðiligum trupulleikum.

Arbeitt verður í bólkum við smærri verkætlanum innan ymisk viðkomandi evni. Tá arbeiðið kemur at enda verða nakrir spurningar settir, sum luttakararnir skulu svara einsæris (men kunnu práta um innanhýsis í bólkinum). Mett verður út frá eini heildarmynd fyri hvønn student sær, um hann hevur staðið. Skeiðið er samskipað við DTU, og verður tillagað einhvørja broyting har. Møgulig endurroynd kann t.d. verða skipa sum munnlig próvtøka, har ein av verkætlanunum verður trekt.

Innanhýsis

P-talsstigin

Online teaching material, project formulation and textbook from DTU.

Gunnar Restorff