3036.18 - Algebra

3036.18

Algebra

7,5

Støddfrøði 1 (3103)

Endamálið við skeiðnum er at geva studentunum eina innleiðslu í grundhugtøkini og hættirnar í abstraktari algebra, við denti á elementerari talteori, gruppur, ringar, likam og polynom.

Aritmetikkur, primtøl primfaktorisering, elementer talteori, eindarrøtur, støddfrøðilig induktión, gruppur, undirgruppur, homomorfi og isomorfi av gruppum, súkkliskar gruppur, permutatiónsgruppur, Lagranges setningur, Fermats lítli setningur, endaligar abelskar gruppur, the struktursetningurin fyri endaligar abelskar gruppur, normalar undirgruppur, kvotient gruppur, ringar og likam, ideal í ringum, kvotient ringar, homomorfi og isomorfi av ringum, brotlikam, polynom, ringar av polynomum, røtur í polynomum.

Fyrilestrar og uppgávurokning. Skrivligar innlatingar við afturmeldingum.

Við skeiðslok verður væntað av studentinum, at hann er førur fyri: • Kenna aftur gruppu- og ringstrukturar, og greina einføld tættir av hesum . • Endurgeva definitiónir og úrslit, ið eru umfatað av hesum skeiði á ein støddfrøðiligan stringentan hátt. • Nýta algebraiskar teknikkur, hugtøk og útslit til at greina ítøkilig dømi við algebraiskum strukturum. • Skriva einføld støddfrøðilig prógv. • Gera modulus útrokningar. • Faktorisera polynom yvir ymsar ringar. • Finna kjarnur og mynd av homomorfium.

Próvtalið verður ásetta við vikuligum skrivligum innlatingum og eini 4-tíma skrivligari próvtøku við skeiðslok. Endurpróvtøka er 4-tíma skrivlig próvtøka, har studenturin velur, um hann vil endurnýta innlatingarnar ella lata inn av nýggjum. Alt skrivligt tilfar og lummaroknarar eru loyvd til próvtøkuna, eingi onnur elektronisk hjálpitól eru loyvd..

Uttanhýsis

7-talsstigin

Toke Meier Carlsen