3132.15 - Støddfrøði 2

3132.15

Støddfrøði 2

5

Støddfrøði 1

At geva luttakararnar amboð, m.a. óendaligar rekkjur, til at loysa lineerar differentiallíkningar og differentiallíkningaskipanir.

Loysn av homogenum og inhomogenum differentiallíkningum og differentiallíkningaskipanir. Yvirførslufunktión. Óendaligar rekkjur, potensrekkjur, Fourierrekkjur. Nýtsla av óendaligum rekkjum til loysn av differentiallíkningum, herímillum Fourierrekkjuhátturin og eksponentialmatrican. Stabilitetur. Innleiðsla til ólineerar differentiallíkningar. Brúk av MAPLE til omanfyristandandi evni.

Fyrilestrar, uppgávurokning og sjálvstøðugt arbeiði.

Tá skeiðið er at enda komið, skal tann lesandi kunna: • Finna loysnirnar til n'ta ordans homogenar differentiallíkningar. • Finna loysnirnar til lineerar homogenar differentiallíkningaskipanir. • Duga hugtakið yvirførslufunktión og nýta tað til at loysa inhomogenar differentiallíkningar. • Skilja millum lineerar og ólineerar differentiallíkningar og gera einfaldar kanningar viðvíkjandi atburðinum hjá ólineerum skipanum. • Meta um grundgeva fyri stabiliteti av lineerum differentiallíkningaskipanum. • Skilja millum ymisk sløg av konvergensi (absoluttur, treytaður, punktvísur, javnur) hjá óendaligum rekkjum og at eyðmerkja tær. • Meta um, hvussu nógv lið skulu við í eina óendaliga rekkju fyri at fáa eina ynskta approksimatión. • Seta upp Fourierrekkju fyri einfaldar periodiskar funktiónir og gera av konvergenseginleikarnar og approksimatiónsegenleikar hjá rekkjuni. • Brúka Maple til útrokningar og eftirkanningar av úrslitum. • Brúka Fourierrekkjur og onnur sløg av rekkjum til loysn av differentiallíkningum.

Skrivlig próvtøka og døming av skjalamappu, grundað á innlatingar og verkætlanir. Skeiðið er samskipað við DTU, og verður tillagað einhvørja broyting har.

Uttanhýsis

Ole Christensen: Differentialligninger og uendelige rækker, DTU Matematik, August 2012, ISBN: 9788788764833, and weeklies and notes.

Toke Meier Carlsen